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Erste wissenschaftl. Theorie Zöllners über mediumist. Phänomene. 165

alle Elemente stets in der erwähnten Ebene bleiben, so
kann diess nur in der Weise geschehen, dass das eine Ende
desselben um 360° gedreht wird.

Für zweidimensionale Wesen würden derartige Operationen
mit einem Faden dasselbe sein, was wir dreidimensionale
Wesen als eine Verschlingung oder einen
Knoten des Fadens bezeichnen. Besässe nun aber ein
Wesen, welches vermöge seiner leiblichen Organisation nur
die anschauliche Vorstellung eines zweidimensionalen
Raumgebietes hätte, dennoch die Fähigkeit, durch seinen
Willen auch Operationen mit jenem Faden auszuführen,
die in einem dreidimensionalen Räume möglich sind, so
würde <>in solches Wesen jenen zweidimensionalen Knoten
in einer viel einfacheren Weise auflösen können. Es bedürfte
hierzu offenbar nur eines Umklappens des einen
Fadentheils, so dass nach beendeter Operation, wenn alle
Elemente wir der in der Ebene liegen, der Faden successive
die folgenden Gestalten angenommen hätte:

Durch die gleichen Operationen, nur in umgekehrter
Richtung, würde ein solches Wesen im Stande sein, den
Knoten wieder zu schürzen, ohne hierzu jenes umständlichen
Verfahrens henöthigt zu sein, bei welcher alle Elemente
des Fadens stets in dem zweidimensionalen Anschauungsgebiete
bleiben.

Ueberträgt man diese Retrachtungen durch Analogie
auf einen Knoten im Räume von drei Dimensionen, so
sieht man leicht, dnss sowohl die Schürzung als Lösung
eines solchen Knotens nur durch Operationen ausgeführt
werden könne, bei welchen die Elemente des Fadens eine
Curve doppelter Krümmung beschreiben müssen, wie
diese Figur zeigt:

as=aasss=--I^JF"—^

Für uns, als dreidimensionale Wesen, ist die Schürzung
oder Lösung eines solchen Knotens nur möglich, wenn das
eine Ende des Fadens in einer Ebene um 360° bewegt
wird, welche zu derjenigen Ebene gen eigt ist, in welcher sich
der zweidimensionale Bestandtheil dieses Knotens befindet.
Gäbe es aber unter uns Wesen, welche durch ihren Willen
vierdimensionale Bewegungen materieller Körper auszuführen
vermöchten, so würden dieselben im Stande sein, derartige
Knoten viel schneller zu schürzen und zu lösen, und zwar
durch eine Operation, welche der oben bei einem zweidimensionalen
Knoten beschriebenen vollkommen analog ist