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166 Psychische Studien. V. Jahrg. 4. Heft. (April 1878.)

Es ist durchaus nicht nothwendig, ja nicht einmal
möglich, dass derartige Wesen sich dieser "Willensakte
anschaulich bewusst sind» Denn alle Anschauungen,
welche wir von den Bewegungen unserer Gliodmaassen und
den mit ihrer Hülfe ausgeführten Bewegungen anderer
Körper besitzen, sind von uns lediglich auf dem Wege der
Erfahrung erworben. Weil wir von Kindheit an beobachteten
, dass eine gewollte Bewegung der Theile
unseres Körpers stets mit einer gesetzmässigen Veränderung
der Gesicht seindrücke verknüpft war, welche unseren
Willensact begleitete, nur deswegen sind wir im Stande,
gegenwärtig eine beabsichtigte Ortsveräuderung unseres
und anderer Körper mit einer entsprechend vorgestellten
Bewegung zu verknüpfen, An diesen Vorstellungon muss
es uns daher nothwendig gebrechen, wenn in einzelnen Individuen
, und auch bei diesen nur zuweilen, der Wille
körperliche Bewegungen auszuführen im Stande wäre, zu
deren geometrisch-mathematischer Definition ein vierdimen*
sionaies Coordinatensystem erforderlich ist.

Gauss ist, so viel ich weiss, der Erste gewesen, welcher
der Theorie der Verschlingangen biegsamer Linien vom
Standpunkte der Geometria Situs seine Aufmerksamkeit zugewandt
hat. In seinem handschriftlichen NacLlass (Gauss*
Werke Bd. V. S. 605) finden sich folgende Bemerkungen
hierüber:

„Von der Geometria Situs, die Leihnitz ahnte und in
die nur einem Paar Geometern (Etiler und Vanöermonäe)
einer schwachen Blick zu thun vergönnt war, wissen und
haben wir nach anderthalbhundert Jahren noch nicht viel
mehr wie nichts.

„Eine Hauptaufgabe aus dem Grenzgebiet der
Geometria Situs und der Geometria Magnitudinis wird die
sein, die Umschlingungen zweier geschlossener oder
unendlicher Linien zu zählen.

„Es seien die Coordinaten eines unbestimmten Punktes
der ersten Linien x, y, z; der zweiten oc4, y\ z4 und
rr(x'—x)(dydz'-~dzdi/)+(y'-~y)(flzdx'- dxdz,)+{z-zf)(dxdt/~-dydxt)_y

dann ist dieses Integral durch beide Linien ausgedehnt

=-4 m jt

und m die Anzahl der Umschlingungen. Der Werth ist
gegenseitig, d i. er bleibt derselbe, wenn beide Linien
gegeneinander umgetauscht werden. — 4833 Januar 22."

Diese Andeutungen scheinen Alles zu sein, was von
Gauss hierüber bis jetzt bekannt geworden ist. Es dürfte