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M. Wirth: üeber Herrn Prof. Zöllners Hypothese. 553

wir den Begriff eines Raumes von n Dimensionen, und da
man nach algebraischem Gebrauche statt n jede beliebige
bestimmte Zahl setzen kann, so ergiebt sich ohne Weiteres
der Begriff eines Raumes von 4 Dimensionen. Dass man
sich einen solchen Raum nicht vorstellen kann, ist kein
Einwand; denn einen Raum von 4 Dimensionen sich vorzustellen
, wird von Niemandem verlangt, man versteht
darunter nur einen auf die soeben beschriebene Weise erlangten
Begriff.

Das Verhältniss unseres 3-dimensionalen Raumes zum 4-
dimensionalen denken wir uns nun ähnlich wie das des 2dimen-
sionalen (der Ebene ) zum 3-dimensionalen. Wenn es in der
Ebene mit Verstand begabte Wesen gäbe, so würden diese
einen Punkt vollständig eingeschlossen glauben, wenn sie ihn
etwa mit einer Kreislinie umschlossen hätten. Uns dagegen
wäre es ein Leichtes, diesen Punkt von oben, von der 3.
Dimension aus, aus dem Kreise heraus zu nehmen und ihn
plötzlich ausserhalb des Kreises in der Ebene zum Vorschein
kommen zu lassen. Ebenso würden wir überhaupt
Dinge aus der Ebene herausnehmen, oder neue, anders
wohergenommene, in dieselbe hineinlegen können, ohne dass
jene intelligenten Elächenwesen wüssten, wo diese Dinge
hingingen, oder wo sie herkämen. Wie nun jene ebenen
Wesen sich für diese merkwürdigen Ereignisse eine Erklärung
durch Aufstellung des Begriffes eines 3-dimensionalen
Raumes verschaffen könnten, so können wir Wesen der 3-
dimensionalen Welt uns für ähnliche Vorkommnisse die
Hypothese einer A. Dimension zurechtmachen.

Die Hypothese der 4. Dimension erklärt also das Verschwinden
von Gegenständen (Studien 441), das Erscheinen
von solchen, die bisher nicht vorhanden waren (Studien
441), endlich das Ein- und Austreten von Gegenständen
in und aus nach unsrer Vorstellung völlig geschlossenen
Räumen (Ringprobe). "Nicht jedoch mit der Hypothese
von der 4. Dimension in Einklang sei es, wenn eine aus
einem verschlossenen Räume herausgebrachte Muschel {Zöllner,
W. Abh. IL p.) Spuren starker Erhitzung gezeigt habe.
Denn wenn ein aus der Ebene einer Tischplatte von uns
herausgehobenes und in dieselbe wieder zurückgebrachtes
Stückchen Papier sich durch diese Operation nicht erhitze,
so dürfe nach dieser Analogie auch ein durch die 4. Dimension
hindurchgegangener 3-dimensionaler Körper nicht
heiss werden. Auch habe Herr Prof. Zöllner gerade auf
die Nichterhitzung den Plan eines Experimentes gebaut
gehabt (Paraffinkerze in Glaskugel, W. Abs. Up.). Uebrigens
warnte der Vortragende davor, aus dieser Lücke Kapital