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Schulz: Offener Brief an Herrn Professor Zöllner. 403i

3 Dimensionen; so können wir uns aus diesen 3 verschiedenen
Arten des Raumes einen allgemeinen Begriff „Raum"
bilden, bei welchem die Anzahl der Dimensionen unbestimmt
gelassen worden ist." — Warum denn unbestimmt?
es ist doch eben erst gesagt, dass das, was wir uns als
„Raum" vorstellen, die Summe dreier Dimensionen, genannt
Länge, Breite und Höhe ist. — „Erinnern wir uns
aus der Algebra des Gebrauches, nach welchem man
Zahlen, die man aus irgend einem Grunde nicht bestimmt
angeben kann oder will, durch Buchstaben ersetzt, so können
wir statt des Begriffs eines Raumes, bei welchem die Anzahl
der Dimensionen unbestimmt (?) gelassen worden ist, auch
kürzer sagen: ein Raum von n Dimensionen. Und wenn
wir nun ebenfalls nach algebraischem Gebrauche statt n
jede beliebige Zahl einsetzen, so ist klar, dass man sehr
wohl von einem Räume von 4 Dimensionen reden kann V6 —
Sie verzeihen, geehrter Herr Professor, dass ich diese Schlussfolgerung
durchaus nicht klar finde, viel eher spasshaft.
Die Logik nämlich, welche hier auf Raum und Dimensionen
angewendet wurde, muss doch auch auf andere Dinge übertragen
werden können, und das leitet dann zu sonderbaren
Resultaten; ein Beispiel möge hier genügen: —

Wir wissen, es giebt Thiere, welche durch Lungen, und
andere, die durch Kiemen athmen; diess sind also Wesen,
welche ein Respirationsorgan besitzen. — Nun sind uns
aber auch Geschöpfe bekannt, die sich sowohl ausgebildeter
Lungen wie vollendeter Kiemen erfreuen, also mit zwei
Respirationsorganen begabt sind. Erinnern wir uns nun
aus der Algebra des Gebrauches, nach welchem man Zahlen,
die man aus irgend einem Grunde nicht bestimmt angeben
kann oder will, durch Buchstaben ersetzt, so können wir
statt eines Thieres, bei welchem die Anzahl der Repirations-
organe unbestimmt gelassen worden ist, auch kürzer sagen:
ein Thier mit n Respirationsorganen. Und wenn wir nun
ebenfalls nach algebraischem Gebrauche statt n jede beliebige
Zahl einsetzen, so ist klar, dass man sehr wohl von einem
Thiere mit 3, 4, 5 oder noch mehr Respirationsorganen
reden kann. — Sie lächeln, geehrter Herr Professor! weil
ich mit derselben Beweisführung, mit fast denselben Worten
zu einem offenbaren Nonsens gelange.

Nun heisst es zwar in der Brochüre weiter: — denn
einen Raum von 4 Dimensionen sich anschaulich vorzustellen
, wird überhaupt von Niemand verlangt; man versteht
darunter nur einen auf die soeben beschriebene Weise
erlangten Begriff." — Was nützt uns aber ein Begriff, den
wir nicht begreifen können; ist das überhaupt ein Begriff? —

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