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502 Psychische Studien. VIT. Jahrg. 11. Heft. (November 1880.)

ein momentaner Durchschnitt des reellen Raumes. Die vier
Dimensionen des reellen Raumes sind: Länge, Breite, Höhe
und Dauer oder Zeitlänge.*)

Ein mathematischer Punkt, mit und während einer Zeit
gedacht, giebt eine Linie, die keine Länge, Breite oder
Höhe hat, aber wohl die Ausdehnung der Dauer.**) Eine
Linie, während einer Zeit gedacht, giebt eine Flächenausdehnung
, die Länge und Dauer hat, aber keine Breite
oder Höhe. Eine Fläche beschreibt, wenn sie fortbesteht,
eine Ausbreitung, die Länge, Breite und Dauer hat, aber
keine Höhe. Der mathematische Körper durchläuft während
seiner Existenz einen R aum, der Länge, Breite, Höhe und
Dauer hat. Solch einen Raum mit vier endlichen Dimensionen
nennen meine Geister ein Schweifstack (Holländisch
: Zwerfstuk). Den ganzen absolut unendlichen Raum
nennen sie die Ewigkeit.

Es giebt nach dieser Auffassung Figuren, welche keine
Dimensionen haben; es sind die absoluten Punkte, welche
keine Länge, keine Breite, keine Dicke und keine Dauer haben,
wovon man wenigstens alle diese Ausdehnungen ausser Betrachtung
lässt. Es giebt auch Figuren mit einer Dimension
; es sind die Linien, welche Länge haben, aber keine
Breite, keine Höhe und keine (?) Dauer; oder Breite ohne
Länge, ohne Höhe und ohne Dauer; oder Höhe ohne

Ich beschränke mich zu diesen nöthigsten Erörterungen. Wollte
ich mich ergeben in weitere Betrachtungen, so wäre das Ende nicht
abzusehen. Mrin Freund bittet mich, einige kleine grammatikalische
Fehler auszubessern; diess möchte ich aber lieber dem Wohlwollen
der Redaction tiberlassen. Es Lann den Sinn, der überall klar ist,
nicht im Mindesten beeinträchtigen. Empfangen Sie zum Sehlusa mit
Ihren vortrefflichen Mitarbeitern meine herzlichsten Wünsche für das
Gedeihen Ihrer segensreichen Arbeit und glauben Sie mich hochachtungsvoll
und mit brüderlichen Grüssen

Ihren sehr ergebnen
Ä. .F. W, lloorda van Eysinga.

*) Letztere ist doch aber keine eigene räumliche Dimension, sondern
wird sich vielmehr auf alle Dimensionen gleichzeitig beziehen lassen*
Bei Länge, Breite und Höhe fehlt unseres Erachtens noch der Umfang.
Derselbe ist nicht allein durch Länge, Breite und Höhe bestimmt,
sondern verfolgt seine eigenon Dimensionen um den Mittelpunkt,
welche nicht immer kugelrund zu sein braucht, sondern zwischen den
übrigen drei Dimensionen der reinen Kugel in vielfach gekrümmten
Flächen von den durch die 3 llauptdimensionen der Kugel norrairten
Axen abweichen kann. — Die Red.

**) Ausdehnung der Dauor erscheint uns aber doch wohl als
Länge — auch die Breite und die Höhe sind an sich Längen. Wir
wollen aber den Verf. dieses Artikels nicht weiter unterbrechen, sondern
die mathematische Beurtheilung seiner Arbeit hierzu competenter
Erscheinenden libcrlnss^n. Die Red.

*