Freiburger historische Bestände - digital

420 Psychische Studien. X. Jahrg. 9. Heft. (September 1888.)

Erachtens direct und anschaulich erweisen. Bei
unserer Euklidisch-geometrischen (abstracten) Raumanschauung
halten wir die 2 Parallel-Linien der sich rechtwinkelig
schneidenden zwei Dimensionsebenen für absolut gerade
und in einander fallend, während sie doch in Wirklichkeit
nur unendlich kleine Ausschnitte der unendlichen
in sich zurücklaufenden Kreislinien sein, also immerhin in
einer bestimmten Ebenenrichtung etwas unendlich von einander
abgebogen sein müssen. Sie werden also von
der gedachten absoluten Geraden um eine absolute unendliche
Wirklichkeit abweichen. Sie erscheinen uns nur dann
als absolut Gerade, wenn sie in ihrer Kreisetenenrichtung
uns perspectivisch genau zu - oder von uns abgewendet sind.
Legen wir 2 solche um ein unendlichstes Theil gekrümmte
Gerade sich einander rechtwinkelig schneidend in eine Ebene,
so können dieselben in dieser Ebene nach einer rechts- oder
linksseitig gebogenen Richtung gedacht werden. Nehmen
wir bei diesen 2 sich rechtwinkelig schneidenden Linien der
wage rechten Ebene die rechtsseitig gebogene Richtung
an, und legen wir nun eine (zweite) senkrechte Ebene
mit ihren gleichfalls 2 rechtseitig gebogenen Linien rechtwinkelig
durch den Schnittpunkt der wagerechten Ebene.
Sofort wird sich zeigen, dass die eine wagerechtliegende
unendlich gebogene Schnittlinie der senkrechten Ebene
nicht mehr mit der einen unendlich gebogenen Schnittlinie
der wagerechten Ebene genau zusammenfällt. Nur
für unsere Euklidisch abstrahirten Geraden fallen 2 Schnittlinien
der senkrechten und wagerechten Ebene scheinbar
oder perspectivisch in eine einzige zusammen. Das
ist aber nicht in Wirklichkeit der Fall. Beide Schnittlinien
haben ja ganz wie ihre Ebenen eine von einander durchaus
verschiedene, eben eine wagerechte und eine senkrechte
Richtung, selbst wenn sie als absolute Gerade gedacht
würden. Sie müssen also durchaus von einander
in sich seib.st abweichen, weil sie ja
eine um ein ganzes Rechteck verschiedene
Ebonenrichtung verfolgen! Dieser wesentliche
Unterschied ist bis jetzt von den Euklidischen Mathematikern
vernachlässigt worden. Sie haben bei der dritten Dimensionslinie
die absolut noch nothwendige vierte Dirnen-
sionslinie zur senkrechten Ebene total ignorirt, weil sie perspectivisch
in einander fielen, während jede eine für sich
bestimmte Richtung der zwei sich schneidenden Ebenen bedingt
und somit beide nicht identisch sind. Die
vierte Dimension war für sie faktisch unsichtbar.
Bei entsprechend krumm gebogenen und dreidimensional