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Wittig: Zur Geschichte der 4. Dimension.

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günstige Besprechung durch Herrn S. Günther in Ansbach
in „Gröttingische gelehrte Anzeigen unter Aufsicht der
Königl. Gesellschaft der Wissenschaften" Stück 42 v. 17.
October 1883 S. 1321—1329. Herr Schlegel ist nach dieser
Kecension der Verf. eines allseitig anerkannten „Lehrbuches
der Elementarmathematik" und steht in Betreff obiger Arbeit
auf den Schultern von Hoppe, Scheffler, Stringham (s.
dessen AbhandL: „Regulär figures in n-dimensional space"
im III. Bde. des amerikanischen mathematischen Journals),
ferner auf denen von E. Hess („über die Kugeltheilung"),
Rudel („Allkörper" im Programm zu Kaiserslautern 1882)
und dem Oesterreicher Pitsch, welche alle über die Vorarbeiten
von Cauchy, Clebsch, Poinsot und Wiener weit hinausgegangen
und bis zur Theorie der ebenflächigen Körper als
Kaumgebilde n.ter Dimension vorgedrungen sind. So z. B.
dehnt der Verf. die bekannten Begriffe „Abbildung" und
„Netz" in der allein zulässigen "Weise auf höhere Mannigfaltigkeiten
aus, und zwar wird das, was im vierdimensio-
nalen Raum die Stelle eines Polyeder-(Vieleck-)Netzes vertritt
, das „Zellgewebe" des betreffenden Gebildes von vier
Dimensionen genannt. Er schreitet allmählich vom Einfachen
(von polygonalen oder vieleckigen Figuren in der
Ebene) zum Complicirteren (zum homogenen viertheiligen
bis zum 599 theiligen Körper) fort, welcher letztere, als ein
stereometrischer Leviathan, eine oberflächliche Schicht von
56 Aussenkörpern und einen Kernkörper von vier in sich
zusammenhängenden Schichten enthält, deren jede einzelne
an der Hand der Generalformel genau analysirt wird. „Herr
Schlegel" — sagt sein Becensent am Schlüsse — „ist bei
„seinen kunstreichen Abbildungen der von ihm construirten
„Körper nicht stehn geblieben, er hat vielmehr auch Mo-
„delle jener Gebilde anfertigen lassen, in welchen wir die
„Begrenzung, resp. die dreidimensionale Abbildung homo-
„gener Configurationen von vier Abmessungen zu erblicken
„haben. Dass damit die mystische vierte Dimension unserem
„Verständniss soweit nahe gebracht worden sei, als eben
„der Natur der Sache nach angeht, wird Niemand in Ab-
„rede stellen." — Prof. Zöllner würde den Verf. und den
Becensenten bei Lebzeiten aufs freudigste begrüsst haben,
da er noch 1879 in der Vorrede zu seiner „Transcendental-
Physik" (Leipzig, L. Staackmann) S. LXXXVII ff. sich
folgendermaassen gegen die Unwissenheit seiner Gegner und
Verleumder in mathematischen Dingen vertheidigen musste:
— „Die Anwendung der Theorie der 4. Dimension, wes-
* „wegen man mich in sogenannten 'gelehrten' und 'gebildeten'
„Kreisen privatim und öffentlich mit so vielem Spott und

Psychische Studien. Mai 1884. 17