Freiburger historische Bestände - digital

574 Psychische Studien. XXVI. Jahrg. 10. Heft. (Oktober 1899.)

Zur Frage von dem Wesen des Raumes.

Von Gekeimrath Dr. KT. v. Seeland in Kiew (Russland.)

(Schluss von Seite 504.)

Beschaut man sich die Sache von einer anderen Seite,
iässt man z. B. die einer Kugel zu Grunde liegenden,
perpendikulär sich schneidenden Kreisflächen für die drei
Dimensionen einstehen, so ist dies wiederum nur eine abgekürzte
Formel, in welcher alle übrigen Verhältnisse
zusammenlaufen sollen, denn in Wirklichkeit besteht die
Kugel aus einer zahllosen Menge von Kreisflächen, die
sich unter allen möglichen Winkeln schneiden; auch kann
man sagen, dass sich, angesichts der unendlichen Theilbar-
keit, aus jedem beliebig kleinen, materiellen Punkte zahllose
Gerade nach allen Richtungen hin ziehen lassen.

Kurz, die drei Raumdimensionen sind ein
beschränkter Ausdruck für ein unbeschränktes
Ding. Näher betrachtet ist also die Möglichkeit
einer ein- oder zweidimensionalen Welt nichts
als ein Spiel mit Worten; dasselbe gilt für die
„vierdimensionale"; die drei Dimensionen bedeuten
eben schon so viel, wie n Dimensionen.
Die Möglichkeit einer, besonders von Zöllner vorausgesetzten,
vierdimensionalen Welt soll daraus deduzirt werden, dass wir
uns angeblich ein- und zweidimensionale Wesen denken,
welche letztere aber ihrerseits sich nimmermehr unsere
dreidimensionale vorstellen könnten, und zwar fusst der
ganze, bereits sehr umfangreiche Ueberbau von Hypothesen
und Argumentationen, die sich auf die „andersdimensionalen"
Welten beziehen, auf der Illusion jener zweidimensionalen
Welt, für die das Spiegelbild der wirklichen einstehen
soll. In der That sind Schatten- und Lichtbilder anscheinend
recht geeignet, uns zur Vorstellung zweidimensionaler Dinge
zu verhelfen, und doch handelt es sich hier nur um ein
grosses Missverständniss.

Es werden hier nämlich mathematische Linien und
Flächen mit realen, materiellen Dingen verwechselt. Eine
mathematische Linie, bezw. die Richtung oder Gruppirung
körperlicher Dinge oder Tüeile, ist eben nichts ohne diese
Dinge, sowie „Gruppe" nichts ist ohne die Dinge, welche
sich gruppiren. Die übliche Definition der mathematischen
Linie kommt also dadurch zu Stande, dass eine Erscheinung,
welche vereinzelt nie und nirgends vorkommt, durch unseren
Denkprozess von ihren Begleitern abgelöst und einzeln
verwerthet wird. Ebenso bedeutet „Fläche" blos eine gewisse