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444 Psychische Studien. XXXII. Jahrg. 7. Heft. (Juli 1905.)

fahrum*, durch das Experiment, begründet, sondern durch Spekulation
im mathematischen Gewände, ,,vom Anfang beginnend, wo
aus dem Kiehts heraus des Seins erste Eegungen sieh formen."
Das nennt mau aber Metaphysik. Die mathematischen Betrachtungen,
welche durch das ganze Buch hindurchgehen, sind, durch äusserst
saubere und klare Zeichnungen erläutert (der Verf. ist Tngenieur),
vielfach recht hübsch uud anregend; m. E. aber beweisen sie nicht
und können nicht beweisen, was nach JKühneu Analogien daraus erschlossen
werden soll Schwer verständlich sind sie an sich nicht;
auch sind sie in der Hauptsache korrekt. Aber die Art, wie mit dem
mathematischen Unendlichen hantiert wird, ist denn doch recht bedenklich
. Eine grosse Rolle spielt die gleichseitige Hyperbel mit
der Potenz 1, als Ausdruck des „fortschreitenden Bewertungsprozesses
". Ihre eine Asymptote — in horizontaler Lage zu denken
— soll das Wachsen der 'Zahl (als Sinnbild der Erde), die andere —
in vertikaler Lage — den Verlauf der Zeit (als S nnbild des
Himmels) veranschaulichen, und das -f oo der Zahl und das — oo
der Zeit nach bilden die Elohim der Weisheit und Liebe. Nachdem
ab<ir in der er»ten Figur (Abb. 4) der unendliche Verlauf der
Hyperbel und ihrer Asymptoten in der einzig möglichen Weise dar-
ges;ellt ist (durch unbestimmt lange Fortführung von beiderlei
Linien), wird dieselbe Figur weiterhin in mannigfacher Verwendung
immer in ein Quadrat eingeschlossen, wodurch die Asymptoten beseitigt
sind, der Charakter des Unendlichen vollständig verwischt
und die Berechtigung der später eingezeichneten magnetischen
Richtlinien, der graphischen Darstellung vom Siege des Lichts über
die Finsternis u. a. sehr fraglich wird. Eines philosophierenden
Mathematikers unwürdig ist e;* auch von einer nullten, ersten,
zweiten, dritten Dimension zu reden. Die bedenklichen Folgen
dieser ungenauen A usdrucksweise zeigen sich recht aulfällig bei den
\yom Verf. übrigens mit Recht ausgeschlossenem Spekulationen über
„die vierte Dimension". Die Dimension sachlich scharf zu definieren
, dürfte schwer sein. Es gibt nicht Grössen der ersten und
zweiten oder dritten Dimension, sondern man schreibt einer Raum-
grösse eine, zwei oder drei Dimensionen zu, je nachdem jeder ihrer
Punkte nur nach zwei entgegengesetzten Richtungen, oder nach unzähligen
Richtungen*) oder nach allen Richtungen gleichartige (d. h.
derselben Raumgrösse angehörende) Nachbarpunkte hat. — Sonst
bieten, wie gesagt, die mathematischen Betrachtungen des Verf.
mancherlei Anregendes. So erfährt z. B. die einfache Formel
sin- a -J- cos- a - 1 eine ganz überraschende graphische Darstellung
im Räume mit Hilfe der Sinus- und Kosinuskurve in zwei
einander längs der Abszissenachse durchdringenden Ebenen. Dies
alles aber soll doch nur ein Gleichnis sein. Ganz nach kabbalistischer
Art hat darin der Verf. seine Physik (Metaphysik) niederlegen
wollen. Dass sie dadurch bewiesen oder begründet wäre, kann man
ihm nicht zugeben. Das erste grundlegende Stadium der Schöpfung
ist „unendlicher Wertmangel und unendliche Zeitfülle", empfunden
von einem Urbewusstsein, das mit Kiner unendlichen göttlichen

~) Nach unzähligen, doch nicht nach allen Richtungen. Bestimmt
wird der Ausdiuck erbt, wenn man hinzufügt, dass diese Nacliborpunkte auf
einem (verschwindend kleinen) Kreise liegt n. Kommt damit ein fremdartiger
oder vorausgenommener Begriff in die Definition, so ist zu sagen, dass in
der gewohnlichen Erklärung der Dimensionen doch auch der Begriff des
rechten Winkels und des Würfels oder des rechtwinkeligen Parallelepipeds
\ ersteckt ist. W*