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150 Psychische Studien. XXXVII. Jahrg. 8. Heft (März 1910.)

ich auf einfache Weise mit Hilfe einer Stimmgabel nachweisen
, eines Instrumentes, das einen von allen Obertönen
freien Ton von tadelloser Reinheit hervorbringt. Wenn man
dieses Werkzeug durch einen Ständer stützt und an einer
seiner Zinken einen Kupferstift derart befestigt, daß seine
Spitze eine Walze, die um ihre eigene Achse drehbar ist
und einen mit Lampenruß geschwärzten Papierstreifen fortbewegt
, gerade berührt, so wird man finden, daß, falls man
die Walze in Bewegung setzt, während sich die Stimmgabel
in Schwingungen befindet, ihre Schwingungen eine Kurve
erzeugen, welche je nach der Tonhöhe der benützten Stimmgabel
einen verschiedenen Charakter aufweist, und daß bei
jeder Kurve die Anzahl der Schwingungen für jede Sekunde
Zeit dieselbe ist.

Ein musikalischer Ton hat drei besondere Eigenschaften,
nämlich Stufe, Stärke (Intensität) und Klangfarbe. .Die
Stufe oder die Höhe eines musikalischen Tones ist die
Folge der Anzahl von Schwingungen, die in der Zeit von
einer Sekunde hervorgebracht werden; die Intensität oder
Schallstärke hängt von dem Umfang seiner Schwingungen
ab, während die Klangfarbe jene Eigenschaft ist, wodurch
sich der Ton eines Instrumentes von demselben Ton eines
anderen Instrumentes von verschiedener Art unterscheidet

Die physische Beziehung zwischen Tönen von verschiedenen
Stufen und der angenehmen Wirkung, die sie
auf uns ausüben — handle es sich nun um eine Melodie —
das aufeinanderfolgende Erklingen von Tönen — oder um
eine Harmonie — das gleichzeitige Erklingen mehrerer
Töne —, wird durch das Verhältnis ihrer Schwingungszahlen
und nicht durch ihre Verschiedenheit bestimmt. Das Verhältnis
zwischen den Schwingungszahlen zweier Töne nennt
man das Intervall. So ist, wenn die Schwingungszahlen
dreier Töne n I, n 2 und n 3 sind, das Intervall zwischen
dem ersten und zweiten n 1 / n 2 und das Intervall zwischen
dem zweiten und dritten n 2 / n 3. Nun ist es aber klar,
daß, wenn das Intervall zwischen zwei Tönen 1/2 ist, die
Schwingungszahl des einen Tones das Doppelte von jener
des anderen sein wird; und man wird finden, daß, ob die
Töne nun zusammen oder nacheinander erklingen, sie in
unserem Ohre einen angenehmen Eindruck hervorbringen,
weshalb man sagt, daß sie sich in Konsonanz oder Einklang
befinden. Dieses Intervall wird eine Oktave genannt. So
bilden zwei Töne, deren Geschwindigkeit 256 und 512 ist,
eine Oktave, und dasselbe ist der Fall bei den Tönen, deren
Schwingungszahlen 128 und 256, 370 und 740 etc. sind.
Zwischen einem beliebigen Ton und seiner Oktave unter-