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v, Klinckowstroem: Der Streit um die denkenden Pferde. 341

ist bisher derartigen Experimenten unter der Kontrolle von
Fachgelehrten, die zu fürchten er Grund zu haben glaubte,
aus dein Wege gegangen. Ettlinger geht nicht so weit,
Herrn Krall der bewußten Täuschung zu bezichtigen, wie
er auch dem früheren Besitzer des „klugen Hans", Herrn
v. Osten, die bona fides durchaus nicht abzustreiten
sucht. Herr Krall ist nach Ettlinger das Opfer einer
Selbsttäuschung geworden, die auf mangelhafte tierpsychologische
Kenntnisse zurückzuführen ist. Möglicherweise ist
er sogar das Opfer einer bewußten Täuschung seines
Pferdewärters geworden, wie wir sehen werden.

Es mußte von vornherein Mißtrauen erwecken, daß die
rechnenden Pferde nicht nur leichte Aufgaben aus den vier
Spezies der Rechenkunst lösten, sondern auch die Lösung
komplizierterer Aufgaben, wie das Ziehen der dritten oder
der fünften "Wurzel aus vier- und mehrstelligen Zahlen
ohne Schwierigkeit zustande brachten. „Ich wrage getro>t
die Behauptung/ sagt Dr. Ettlinger mit Recht, „daß abgesehen
von wenigen berufsmäßigen Rechenkünstlern unter
hunderttausend gebildeten Europäern kaum ein einziger
eine solche Leistung durch wirkliches Kopfrechnen zu bewältigen
vermag. Jeder mathematisch Gebildete bedient
sich bekanntlich zur Lö<ung solcher Aufgaben der Logarithmentafel
/

Gleichzeitig gibt Dr. Ettlinger eine Erklärung, wie eine
derartige außergewöhnliche Leistung der Pferde zustande
kommen kann, die er bereits in der „Köln. Yolkszeitung",
Nr. 695 und 723, 8. und 16. August 1912, bekannt gegeben
hat; es handelt sich natürlich nicht um wirkliches Kopfrechnen
, sondern um R e c h e n t r i c k s. Namentlich bei den
fünften Wurzeln, deren Ausrechnung selbstverständlich am
schwierigsten wäre, ist die Regel des Erratens überraschend
einfach. Es endigt nämlich die fünfte Potenz einer jeden
Zahl genau auf die gleiche Endziffer, wie die gesuchte Zahl
selbst, wie man au«?' der folgenden Liste unmittelbar entnehmen
kann:

1'-



tv' =

7776

2 5

= 32

7:" =

16807

3r>

— 243

8;> =

32768

4 *

= 1024

i 9S =

5904?)

5r*

——••-■•* »$12o

10:' =

100000."

Eine Prüfung der Art und Weise, wie die Pferde derartige *
Aufgaben lösten, namentlich der dabei auftretenden, sehr
charakteristischen Fehler, ergab die unbedingte Richtigkeit
der Annahme einer solchen Methode, bei der das jeweilige