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Psychische Studien. XLVII. Jahrg. 5. Heft (Mai 1920.)

Im Falle b tritt für die zum Aussehlag gebrachte Wage zu
dem Moment der Kraft P noch das Moment des gefüllten Wassergefäßes
I, dessen im Schwerpunkt S vereinigt gedachtes Gesamtgewicht
(Topf plus Wasser) G sein soll. Die Figur zeigt, wie
bei einem Ausschlag der Wage der Schwerpunkt S seitlich verschoben
wird um den Betrag a, wobei a die horizontale Entfernung
des Schwerpiuddes S von seiner Nullage bedeutet unter der
Voraussetzung, daß er bei Neigung der Wage in der Mittellinie
des Topfes verbleibt, wras jedoch offensichtlich nicht genau der
►Fall ist w egen der zunehmenden unsymmetrischen Verteilung des
Wassers im Topf beim Ausschlagen der Wage. Wir können diesen
Umstand aber unberücksichtigt lassen, da seine, die ganze Ueber-
legung wesentlich vereinfachende Vernachlässigung für den größten
bei unserm Versuch in Frage kommenden Auschlagswinkel
von 3 Grad erst einen Fehler von zirka 1,5 Prozent an dem Wert
von a herbeiführt, wras praktisch ohne Bedeutung ist, da a selbst
wieder nur maßgebend ist für die Größe eines Korrektionsgliedes
, welches, wie ja gezeigt werden soll, kleiner ist als 10 Prozent
der durch den Versuch zu bestimmenden Größe. Die in der
Feder C wirkende, die Verlängerimg f. verursachende Kraft sei
Q2. Es gilt nun die Beziehung:

Q2-1 cos a — P ♦ 1 cos a — G. a = O . . 2)
und weiter für die Federverlängerung:

i — o ^\

— —. " .»•*»..... tß /

K.

Wir verbinden jetzt die Gleichungen 1), 2) und 3) miteinander
und erhalten:

f2 f, a

K — K 1 cosa

In dieser Gleichung ist neben f1 und L, deren Verhältnis be-
stimmt werden soll, a imbekannt. Sein Wert ergibt sich aus der
folgenden Beziehung, in der s die vertikale Entfernung des
Schwerpunktes S von der Drehachse der Wage in der Ruhelage
derselben bedeutet. Es ist:

fs

Dies in Gleichung 4) eingesetzt, gibt:

ff <*

— 4- —■ G • i . »- _ o

K K 2 l2 cosa

cos a können wir für unsere Betrachtung, da keine Ausschläge
größer als 3 Grad in Frage kommen, genau genug gleich 1 setzen,
so daß wir schließlich für die gesuchte Beziehung zwischen ft und

f„ den Ausdruck erhalten:

f. . _ „