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428 Psychische »Studien. XLVIL Jahrg. 8. Hefl (August 1920.)

das Erzeugnis einer Bewegung des dreidimensionalen Raumes,
und es besteht daher kein Grund, sie dem letzteren gegenüber
als die höhere, d. i. als die vierte Dimension anzusehen. Aber
es kommt zu dem angeführten noch folgendes hinzu. Jenes Gebilde
, welches man zu der Reihe: Punkt, Linie, Fläche, Körper
als fünftes Glied hinzufügt, müßte, wenn es gegenüber dem
dreidimensionalen Raum um eine Dimension mehr als dieser
aufweisen soll, selbst vier Dimensionen haben, wie ja die
Linie eine, die Fläche zwei und der dreidimensionale Raum drei
Dimensionen hat. Hat die Zeit vier Dimensionen? Sie ist und
bleibt eindimensional. Will man die Zeüdimension mitzählen
, so müßte man schon dem ruhenden Punkt eine Dimension
zuerkennen, da er in der Z ei t andauert. Die ruhende
Linie hätte aus demselben Grunde zwei, die ruhende Fläche
drei und der ruhende dreidimensionale Raum hätte vier Dimensionen
. Damit gewänne man allerdings ein vierdimensiona-
les Gebilde ■— aber keinen vierdimensionalen Raum, denn sonst
müßte man z. B. die Fläche als drei dimensionalen Raum erklären
, wozu man sich kaum wird entschließen wollen. Begeht
man übrigens den Fehler, die Z e i t dimension bei Zählung von
Raum dimensionen mitzuzählen, so gewinnt man hierdurch wohl
einen vierdimensionalen Raum, aber trotzdem nicht
das, was man gesucht hat, denn man hatte vom Standpunkte
dieser Zählung ja nicht den vierdimensionalen, sondern
den fünf dimensionalen Raum gesucht, welcher nun genau ebendasselbe
Problem darstellt, wie früher, bei Nichtmitzählung der
Zeit, der vierdimensionale Raum.

Zum Schlüsse sei noch bemerkt, daß der Umstand, daß die
Mathematiker ihren Rechnungen auch Räume von mehr als
drei Dimensionen zugrunde legen, für die Existenz solcher
Räume nicht das mindeste beweist. Schon Kant h#t in der Kritik
d. r. V. nachdrücklichst darauf hingewiesen, daß der Begriff
eines Gegenstandes, sei er noch so klar und präzis gefaßt,
für sich allein noch gar nichts für die Existenz dieses Gegenstandes
beweise. Die Mathematiker rechnen ja auch mit dem Begriffe

V— 1, und doch fällt niemandem ein, daraus auf die Existenz
eines diesem Begriffe entsprechenden Gegenstandes zu schließen/*

Der Übersender, Herr Alois Kaindl, schreibt hierzu noch:
„Herr Dr. Spindler polemisiert in seinem beiliegenden Schreiben
gegen die von Einstein vertretene Ansicht, daß die „Vierte
Dimension" in der Zeit zu suchen sei. Meinem simplen Verstand
sind die Argumente, welche Dr. Sp. gegen jene Ansicht ins
Treffen führt, vollkommen einleuchtend; die Ansicht selbst aber