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Krafft: Zur Frage der vierten und weiterer Dimensionen. 29

daß ihr begreifen möget, welches da sei die Breite und die Länge und
die Tiefe und die Höhe." Dieses Wort bewirkte, daß Zöllner dem Irrtum
der „vierten Dimension" endgültig zu Opfer fiel, da er in seiner Buchstabengläubigkeit
nicht erkannte, daß die Tiefe" und die „Höhe" ein
und dieselbe Dimension sind. Also auch hier wieder ein Denkfehler.

In dem Heft der Psychischen Studien vom Februar 1924 leistet
auch Herr H. Hof mann, Mehlem, einen kleinen Beitrag „Zur Geschichte
der vierten Dimension". Dabei wird er ebenfalls ein Opfer dieses gedanklichen
Wahngebildes, das der parapsychischen Forschung fast ebensoviel
schadet, wie eine lange Reihe katastrophaler Entlarvungen. Herr
Hofmann weist darauf hin, daß der große spanische Dichter Calderon
zweimal von der „vierten Sphäre" gesprochen habe, die zweifelsohne als
„vierte Dimension" aufzufassen sei. Das stimmt nicht. Die hier genannte
vierte Sphäre ist eine der sieben Sphären oder Kreise der Weltkörper
, die nach der Vorstellung des Pythagoras und anderer um den
Mittelpunkt der Welt gelegt sein sollen; die „vierte Sphäre" hat also
mit der „vierten Dimension" nicht das mindeste zu tun.

Alles in allem: Vorsicht gegenüber der „vierten Dimension"!

Zur Frage der vierten und weiterer Dimensionen.

Von C. Krafft, Berlin-Friedenau.

Diese Frage ist rein philosophischer Natur. Es handelt sich um
den Baum, eine durchaus unbegriffene Empfindung des Geistes, ebenso
wie alles, was den Baum betrifft.^ Wir begreifen nur die Grenzen
eines Baum t e i 1 e s und bezeichnen sie mit Namen, deren gemeinter
Inhalt abermals unbegreiflich ist. Denn die Bezeichnungen beziehen sich
eigentlich nicht auf den Stoff, sondern auf die Bewegung, also die (unbegriffene
) Kraft.

Ein mathematischer Punkt ist offenbar ein Nichts, denn er
hat keine Ausdehnung (Dimension). Darum ist er unbegreiflich.

Die Linie ist die Fortbewegung eines Punktes, also eines
Nichts. Diese Bewegung, die wir unbewußt mit dem Auge ausführen
, wenn wir uns die Linie versinnbildlichen, enveckt die geistige
Empfindung der (einen) Dimension. Die Begrenzung solcher Bewegung
allein erzeugt den Begriff der Ausdehnung der Linie in ihrer
Dimension. Die Linie selbst aber existiert in Wirklichkeit nicht;
sie ist wiederum ein unbegreifliches Nichts.

Die Fläche ist die Bewegung einer Linie im Winkel zu deren
Dimension. Mit ihrer Begreiflichkeit verhält es sich genau ebenso wie
beim Punkt und der Linie. Wir begreifen wieder nur die Begrenzung
dieser Bewegung, denn unser Auge (wenn auch nur das geistige) mißt
an den Grenzen der Fläche deren Ausdehnungen in ihren beiden Dimensionen
. Das, was diese Bewegungsgrenzen umschließen, nennen wir
schon Baum, „Flächenraum", und diese sicherlich ganz unzutreffende
Bezeichnung läßt schon deutlich den Mangel an Begreiflichkeit dessen
erkennen, was wir als „Baum" zu verstehen bemüht sind.